वर्कशॉप कैलकुलेशन एवं साइंस - फिटर

इकाई, भिन्न - इकाइयों का वर्गीकरण

आवश्यकता

सभी भौतिक राशियों को मानक मात्राओं के रूप में मापा जाता है।

इकाई

इकाई वह मानक या निश्चित मात्रा है जिसका उपयोग उसी प्रकार की अन्य राशियों को मापने के लिए किया जाता है।

वर्गीकरण

इकाइयों को दो भागों में वर्गीकृत किया जाता है – मूल इकाइयाँ और व्युत्पन्न इकाइयाँ।

मूल इकाइयाँ

लंबाई, द्रव्यमान और समय जैसी मूल राशियों की इकाइयाँ।

लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M)

परिभाषा

LCM वह सबसे छोटी संख्या है जो दी गई सभी संख्याओं से पूर्णतः विभाजित होती है।

अभाज्य गुणनखंड विधि

उदाहरण 1: 20, 66, 128 का LCM ज्ञात करें

• 20 = 2 × 2 × 5
• 66 = 2 × 3 × 11
• 128 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

सभी अभाज्य संख्याओं की उच्चतम घात लें:

LCM = 2⁷ × 3 × 5 × 11 = 42240

उदाहरण 2: 78, 128, 196 का HCF ज्ञात करें

अभाज्य संख्याएँ एवं पूर्ण संख्याएँ

गुणनखंड (Factor)

गुणनखंड वह संख्या है जो किसी दूसरी संख्या को पूर्णतः विभाजित करती है।

उदाहरण:

24, 72, 100 के गुणनखंड निकालें:

• 24 = 2 × 2 × 2 × 3
• 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3
• 100 = 2 × 2 × 5 × 5

संख्याएँ 2, 3, 5 गुणनखंड कहलाती हैं।

अभाज्य गुणनखंड

अभाज्य गुणनखंड वह अभाज्य संख्या है जो किसी संख्या को पूर्णतः विभाजित करती है।

उदाहरण:

57 = 3 × 19

संख्याएँ 3 और 19 अभाज्य गुणनखंड हैं।

विद्युत राशियाँ

बल (Force)

C.G.S पद्धति में:
बल (डाइन) = द्रव्यमान (g) × त्वरण (cm/s²)

F.P.S पद्धति में:
बल (पाउंडल) = द्रव्यमान (lb) × त्वरण (ft/s²)

M.K.S पद्धति में:
बल (न्यूटन) = द्रव्यमान (kg) × त्वरण (m/s²)

तापमान (Temperature)