लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M)

लघुत्तम समापवर्त्य (L.C.M)

परिभाषा

LCM वह सबसे छोटी संख्या है जो दी गई सभी संख्याओं से पूर्णतः विभाजित होती है।

अभाज्य गुणनखंड विधि

उदाहरण 1: 20, 66, 128 का LCM ज्ञात करें

• 20 = 2 × 2 × 5
• 66 = 2 × 3 × 11
• 128 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2

सभी अभाज्य संख्याओं की उच्चतम घात लें:

LCM = 2⁷ × 3 × 5 × 11 = 42240

उदाहरण 2: 78, 128, 196 का HCF ज्ञात करें

• 78 = 2 × 3 × 13
• 128 = 2⁷
• 196 = 2² × 7²

सामान्य गुणनखंड = 2

HCF = 2

उदाहरण 3: 84, 92, 76 का LCM ज्ञात करें

• 84 = 2 × 2 × 3 × 7
• 92 = 2 × 2 × 23
• 76 = 2 × 2 × 19

LCM = 2² × 3 × 7 × 23 × 19 = 36708

उदाहरण 4: 36, 108, 60 का LCM ज्ञात करें

• 36 = 2² × 3²
• 108 = 2² × 3³
• 60 = 2² × 3 × 5

LCM = 2² × 3³ × 5 = 540

महत्वपूर्ण बिंदु

LCM और HCF का उपयोग भिन्न, जोड़, घटाव और सरलीकरण में किया जाता है।